Задача фильтрации, или обновления доверительного состояния, по сути является такой же, как и в главе 15. Эта задача состоит в том, что должно быть вычислено новое доверительное состояние на основании текущего доверительного состоянияи нового наблюдения. Принципиальные различия по сравнению с указанной главой состоят в следующем: во-первых, результаты вычислений явно обусловлены не только действиями, но и наблюдениями, и, во-вторых, теперь приходится иметь дело с непрерывными, а не с дискретными переменными. Таким образом, необходимо следующим образом откорректировать рекурсивное уравнение фильтрации (15.3) для использования в нем интеграции, а не суммирования:

(25.1)

Это уравнение показывает, что апостериорное распределение вероятностей по переменным состояния X во время t + 1 вычисляется рекурсивно на основании соответствующей оценки, полученной на один временной шаг раньше.

В этих вычислениях участвуют данные о предыдущем действиии о текущих сенсорных измерениях. Например, если цель заключается в разработке робота, играющего в футбол, томожет представлять местонахождение футбольного мяча относительно робота. Распределение апостериорных вероятностей— это распределение вероятностей по всем состояниям, отражающее все, что известно о прошлых результатах сенсорных измерений и об управляющих воздействиях. Уравнение 25.1 показывает, как рекурсивно оценить это местонахождение, инкрементно развертывая вычисления и включая в этот процесс данные сенсорных измерений (например, изображения с видеокамеры) и команды управления движением робота. Вероятность называется моделью перехода, или моделью движения, а вероятность представляет собой модель восприятия.