После определения структуры универсальной временной модели мы получаем возможность сформулировать основные задачи вероятностного вывода, которые должны быть решены с помощью этой модели, как описано ниже.

•    Фильтрация, или текущий контроль. В этом состоит задача вычисления доверительного состояния — распределения апостериорных вероятностей переменных, относящихся к текущему состоянию, при наличии всех полученных к данному моменту свидетельств. Это означает, что требуется вычислить значение, при условии, что фактические свидетельства поступают в виде непрерывного потока, начиная со времени t=l. В примере с зонтиком это может означать вычисление вероятности дождя сегодня, если даны все результаты наблюдений о носителе зонтика, полученные до сих пор. А фильтрацией называется та операция, которую должен выполнять рациональный агент в ходе слежения за текущим состоянием так, чтобы иметь возможность принимать рациональные решения (см. главу 17). Как оказалось, почти идентичные расчеты должны осуществляться в процессе определения правдоподобия последовательности свидетельств,

•    Предсказание. В этом состоит задача вычисления распределения апостериорных вероятностей значений переменных в будущем состоянии, если даны все свидетельства, полученные к данному моменту. Это означает, что может потребоваться вычислитьдля некоторого к>0. В примере с зонтиком такое вычисление может сводиться к определению вероятности дождя через три дня от нынешнего, если даны все результаты наблюдений за носителем зонтика, полученные до сих пор. Предсказание является полезным для оценки возможных стратегий.

•    Сглаживание, или ретроспективный анализ. В этом состоит задача вычисления распределения апостериорных вероятностей значений переменных, относящихся к прошлому состоянию, если даны все свидетельства вплоть до нынешнего состояния. Это означает, что может потребоваться вычислить значениедля некоторого к, такого, что. В примере с зонтиком это может означать вероятность того, что дождь шел в прошлую среду, если даны все результаты наблюдений за носителем зонтика, полученные до сих пор. Ретроспективный анализ обеспечивает лучшую оценку информации о состоянии, которая была доступна к тому времени (поскольку включает больше свидетельств).