В этом разделе характер неопределенных знаний рассматривается более подробно. Для иллюстрации связанных с этим понятий будет использоваться простой пример из области диагностики. Диагностика (проводимая при обследовании пациента, при ремонте автомобиля или в других областях) представляет собой задачу, в которой почти всегда приходится сталкиваться с неопределенностью. Попробуем записать правила для диагностики заболеваний зубов с использованием логики первого порядка, чтобы можно было ознакомиться с тем, какие трудности возникают при осуществлении логического подхода. Рассмотрим следующее правило:

Проблема состоит в том, что это правило является неверным. Не все пациенты с зубной болью имеют в зубе дупло; у некоторых из них встречается заболевание десен, нарыв или одна из нескольких других проблем:

К сожалению, для того чтобы сделать это правило истинным, мы вынуждены ввести в него почти бесконечный список возможных причин. Еще одна попытка может состоять в том, чтобы это правило было преобразовано в причинное правило:

Но и это правило нельзя назвать верным; не все зубы, в которых имеется дупло, вызывают боль. Единственный способ откорректировать данное правило состоит в том, чтобы сделать его логически исчерпывающим: дополнить левую сторону описаниями всех обстоятельств, которые должны иметь место для того, чтобы дупло вызывало зубную боль. Но даже в этом случае с целью правильной диагностики необходимо также учитывать вероятность того, что наличие зубной боли у пациента и наличие дупла в зубе могут быть не связаны.

Таким образом, попытка использовать логику первого порядка для представления знаний в таких проблемных областях, как медицинская диагностика, оканчивается неудачей по трем основным причинам, описанным ниже.