До сих пор в этой главе рассматривалась задача локализации одного объекта. Но в робототехнике поиск часто осуществляется в целях локализации сразу нескольких объектов. Классическим примером такой задачи является составление карты с помощью робота. Представьте себе робота, которому не дана карта его среды. Вместо этого он вынужден составлять такую карту самостоятельно. Безусловно, человечество добилось потрясающих успехов в искусстве составления карт, описывающих даже такие крупные объекты, как вся наша планета. Поэтому одна из задач, присущих робототехнике, состоит в создании алгоритмов, позволяющих роботам решать аналогичную задачу.

В литературе задачу составления карты роботом часто называют задачей одновременной локализации и составления карты, сокращенно обозначая ее как SLAM (Simultaneous Localization And Mapping). Робот не только обязан составить карту, но и должен сделать это, изначально не зная, где он находится. SLAM — одна из наиболее важных задач в робототехнике. Мы рассмотрим ту версию этой задачи, в которой среда является фиксированной. Даже этот более простой вариант задачи с большим трудом поддается решению; но положение становится значительно сложнее, когда в среде допускается возникновение изменений в ходе перемещения по ней робота.

С точки зрения статистического подхода задача составления карты сводится к задаче байесовского алгоритмического вывода, так же как и локализация. Если, как и прежде, карта будет обозначаться через м, а поза робота во время t — через то можно переформулировать уравнение 25.1, чтобы включить данные обо всей карте в выражение для апостериорной вероятности:

На основании этого уравнения фактически можно сделать некоторые благоприятные для нас выводы: распределения условных вероятностей, необходимые для включения данных о действиях и измерениях, по существу являются такими же, как и в задаче локализации робота. Единственная предосторожность связана с тем, что новое пространство состояний (пространство всех поз робота и всех карт) имеет гораздо больше измерений. Достаточно представить себе, что принято решение изобразить конфигурацию всего здания с фотографической точностью. Для этого, по-видимому, потребуются сотни миллионов чисел. Каждое число будет представлять собой случайную переменную и вносить свой вклад в формирование чрезвычайно высокой размерности пространства состояний. Эта задача еще в большей степени усложняется в связи с тем фактом, что робот может даже не знать заранее о том, насколько велика его среда. Это означает, что ему придется динамически корректировать размерность Μ в процессе составления карты.