В предыдущем разделе было показано, что многие логические выводы, полученные с помощью той или иной системы представления знаний, могут иметь лишь некоторый заданный по умолчанию статус, а не быть абсолютно достоверными. Поэтому некоторые из таких полученных логическим путем фактов неизбежно оказываются ложными и должны быть отброшены на основании новой информации. Этот процесс называется пересмотром убеждений (belief revision). Предположим, что база знаний KB содержит высказывание Ρ (возможно, заключение, сформированное по умолчанию с помощью алгоритма прямого логического вывода, или, возможно, просто неверное утверждение) и требуется выполнить операцию

Но для предотвращения возникновения противоречия необходимо вначале выполнить операцию Retract (KB, P). На первый взгляд в этом нет ничего сложного. Но если на основании Ρ были выведены какие-то дополнительные высказывания и внесены в базу знаний, то возникают проблемы. Например, импликациямогла использоваться для внесения в базу знаний высказывания Q. Очевидное "решение" (извлечение всех высказываний, которые следуют из Р) неприемлемо, поскольку подобные высказывания могут иметь другие обоснования, помимо Р. Например, если в базе знаний имеются также высказывания, то Q в конечном итоге вообще не следует удалять. Системы поддержки истинности, или TMS (Truth Maintenance System), предназначены именно для того, чтобы можно было проще справиться с подобными осложнениями.

Один из очень простых подходов к созданию системы поддержки истинности состоит в том, чтобы следить за порядком, в котором высказывания вводятся в базу знаний, путем присваивания им номеров от Р1 до Рn. После того как формируется вызов Retract (KB, PL), система возвращается к состоянию, непосредственно предшествующему добавлению высказывания Рi, удаляя тем самым и pi, и любые результаты логического вывода, полученные на основании Pi. После этого могут быть снова добавлены высказывания от. Такая организация работы является простой и гарантирует, что база знаний всегда будет оставаться непротиворечивой, но для извлечения Pi требуется извлечение и повторная вставка n-i высказываний, а также отмена и повторное выполнение всех логических выводов, вытекающих из этих высказываний. Для систем, в которые происходит добавление многих фактов (таких как крупные коммерческие базы данных), указанный подход является практически не применимым.