Теперь мы готовы записать семантические дополнения для небольшой части английского языка. Начнем с определения того, какие семантические представления желательно связать с теми или иными словосочетаниями. Рассмотрим простой пример предложения "John loves Магу" (Джон любит Мэри). Словосочетание NP "John" должно иметь в качестве его семантической интерпретации логический терм John, а все предложение в целом должно иметь в качестве своей интерпретации логическое высказывание Loves (John, Mary). Эти определения пока не вызывают затруднений. Сложности возникают при анализе глагольного словосочетания VP "loves Mary". Семантическая интерпретация этого словосочетания не является ни логическим термом, ни полным логическим высказыванием. Интуитивно ясно, что слова "loves Mary" представляют собой описание, которое может относиться или не относиться к конкретному лицу (в данном случае оно относится к Джону). Это означает, что словосочетание "loves Mary" представляет собой предикат, который позволяет получить полное логическое высказывание после его объединения с термом, представляющим некоторое лицо (то лицо, которое выражает любовь). Используя λ-обозначение (см. с. 351), можно представить словосочетание "loves Mary" как следующий предикат:

Рис. 22.6. Дерево синтаксического анализа с семантическими интерпретациями для строки "3+(4+2) "

Теперь необходимо сформулировать правило, которое означает следующее: "Словосочетание NP с семантикой obj, за которым следует словосочетание VP с семантикой rel, составляют высказывание, семантика которого является результатом применения rel к obj":

Это правило сообщает, что семантической интерпретацией предложения "John loves Mary" является следующая:

которая эквивалентна выражению Loves (John, Mary).