В настоящей главе рассматривалась общая проблема представления и формирования рассуждений о вероятностных временных процессах. Ниже перечислены основные идеи, изложенные в этой главе.

•    Изменение состояния мира можно учесть, используя множество случайных переменных для представления этого состояния в каждый момент времени.

•    Такие представления могут быть спроектированы таким образом, чтобы они удовлетворяли свойству марковости, согласно которому будущее не зависит от прошлого, если дано настоящее. В сочетании с предположением о том, что рассматриваемый процесс является стационарным (т.е. таким, что его законы не изменяются во временем), это позволяет намного упростить представление.

•    Временная вероятностная модель может рассматриваться как содержащая модель перехода, которая описывает процесс развития, и модель восприятия, описывающая процесс наблюдения.

•    Основными задачами вероятностного вывода во временных моделях являются фильтрация, предсказание, сглаживание и определение с помощью вычислений

наиболее вероятного объяснения. Каждая из этих задач может быть решена с использованием простых, рекурсивных алгоритмов, время выполнения которых линейно зависит от длины рассматриваемой последовательности.

•    Немного более подробно были описаны три семейства временных моделей: скрытые марковские модели, фильтры Калмана и динамические байесовские сети (последняя модель включает две первых в качестве частных случаев).

•    Двумя важными приложениями для временных вероятностных моделей являются распознавание речи и слежение.

•    Если не приняты особые предположения, как при использовании фильтров Калмана, точный вероятностный вывод при наличии многих переменных состояния, по-видимому, становится неосуществимым. Создается впечатление, что на практике эффективным алгоритмом аппроксимации является алгоритм фильтрации частиц.