В этой главе описаны байесовские сети — тщательно разработанное представление для неопределенных знаний. Байесовские сети играют роль, примерно аналогичную той, которую выполняет пропозициональная логика применительно к определенным знаниям.

•    Байесовская сеть — это ориентированный ациклический граф, вершины которого соответствуют случайным переменным; с каждой вершиной связано распределение условных вероятностей для этой вершины, если даны ее родительские вершины.

•    Байесовские сети лежат в основе удобного способа представления отношений условной независимости в рассматриваемой проблемной области.

•    Любая байесовская сеть задает полное совместное распределение; каждый элемент совместного распределения определяется как произведение соответствующих элементов в локальных условных распределениях. Байесовская сеть часто позволяет экспоненциально уменьшить размеры вероятностного представления по сравнению с полным совместным распределением.

•    Многие условные распределения могут быть представлены компактно с помощью канонических семейств распределений. Целый ряд канонических распределений используется в гибридных байесовских сетях, которые включают и дискретные, и непрерывные переменные.

•    Под вероятностным выводом в байесовских сетях подразумевается вычисление распределения вероятностей множества переменных запроса, если дано множество переменных свидетельства. Алгоритмы точного вероятностного вывода, такие как алгоритм устранения переменной, позволяют вычислять суммы произведений условных вероятностей настолько эффективно, насколько это возможно.

•    В полидеревьях (односвязных сетях) точный вероятностный вывод требует времени, линейно зависящего от размера сети. А в общем случае проблема такого вывода неразрешима.

•    Методы стохастической аппроксимации, такие как оценка веса с учетом правдоподобия и метод Монте-Карло на основе цепи Маркова, позволяют получить приемлемые оценки истинных апостериорных вероятностей в сети и способны справиться с гораздо более крупными сетями по сравнению с точными алгоритмами.

•    Теория вероятностей может применяться в сочетании с идеями представления знаний, заимствованными из логики первого порядка, для создания очень мощных систем формирования рассуждений в условиях неопределенности. Реляционные модели вероятностей (Relational Probability Model — RPM) включают ограничения на средства представления, которые гарантируют получение полностью определенного распределения вероятностей, которое может быть выражено в виде эквивалентной байесовской сети.

•    Был предложен целый ряд альтернативных систем для формирования рассуждений в условиях неопределенности. Вообще говоря, истинностно-функциональные системы не очень хорошо подходят для таких рассуждений.