Теперь рассмотрим проблему вероятностного вывода. Очевидно, что такой вывод может осуществляться в эквивалентной байесовской сети при условии, что язык RPM будет ограничен таким образом, чтобы эквивалентная сеть была конечной и имела фиксированную структуру. Такой подход аналогичен способу, с помощью которого логический вывод в логике первого порядка может быть выполнен посредством логического вывода в пропозициональной логике по эквивалентной пропозициональной базе знаний (см. раздел 9.1). Но, как и в случае логического вывода, эквивалентная сеть может оказаться слишком большой для того, чтобы существовала возможность ее построить, не говоря уже о том, чтобы выполнять в ней вычисления. Кроме того, при этом возникает проблема плотных взаимосвязей (см. упр. 14.12). Поэтому для вероятностного вывода на основе модели RPM очень полезными являются приближенные алгоритмы, такие как МСМС (см. раздел 14.5).

В ходе применения алгоритма МСМС к байесовской сети, которая эквивалентна простой базе знаний RPM без реляционной неопределенности или неопределенности идентичности, алгоритм формирует выборки из пространства возможных миров, определяемых значениями простых функций, заданных на объектах. Можно легко показать, что такой подход может быть также дополнен с учетом реляционной неопределенности или неопределенности идентичности. В таком случае переход между возможными мирами способен привести к изменению значения простой функции или сложной функции и поэтому вызвать изменение структуры зависимостей. Кроме того, переходы могут стать причиной изменения отношений идентичности между константными символами. Поэтому создается впечатление, что алгоритм МСМС представляет собой изящный способ осуществления вероятностного вывода на основе весьма выразительных вероятностных баз знаний в логике первого порядка.

Исследования в этой области все еще находятся на ранних этапах, но уже стало очевидно, что вероятностные рассуждения в логике первого порядка позволяют достичь колоссального повышения эффективности применения систем искусственного интеллекта для обработки неопределенной информации. К числу потенциальных приложений относятся машинное зрение, обработка естественного языка, выборка информации и оценка ситуаций. Во всех этих областях множество объектов (и поэтому множество случайных переменных) заранее не известно, поэтому "чисто пропозициональные" методы, такие как байесовские сети, не способны полностью представить ситуацию. Была предпринята попытка расширить возможности таких сетей с помощью метода поиска в пространстве моделей, но подходы, основанные на использовании моделей RPM, обеспечивают формирование рассуждений об указанных видах неопределенности в рамках одной модели.