Благодаря такой полноте алгоритм резолюции становится очень важным методом логического вывода. Однако во многих практических ситуациях вся мощь правила резолюции не требуется. Реальные базы знаний часто содержат только выражения в ограниченной форме, называемые хорновскими выражениями. Хорновское выражение представляет собой дизъюнкцию литералов, среди которых положительным является не больше чем один. Например, выражение,

гдеозначает, что местонахождением агента является квадрат [1,1], представляет собой хорновское выражение, тогда как выражениетаковым не является.

Ограничение, согласно которому только один литерал выражения должен быть положительным, может на первый взгляд показаться немного надуманным и бесперспективным, но фактически является очень важным по трем описанным ниже причинам.

1.    Каждое хорновское выражение может быть записано как импликация, предпосылкой которой является конъюнкция положительных литералов, а заключением— один положительный литерал (см. упр. 7.12). Например, хорновское выражениеможет быть записано как импликация В этой последней форме данное высказывание становится более легким для чтения: в нем утверждается, что если агент находится в квадрате [1,1] и чувствует ветерок, то ветерок чувствуется в квадрате [1,1]. Людям проще читать и писать в такой форме высказывания, касающиеся многих областей знаний.

Хорновские выражения, подобные этому, имеющие точно один положительный литерал, называются определенными выражениями. Такой положительный литерал называется головой выражения, а отрицательные литералы образуют тело выражения. Определенное выражение без отрицательных литералов просто утверждает справедливость некоторого высказывания; такую конструкцию иногда называют фактом. Определенные выражения образуют основу для логического программирования, которое рассматривается в главе 9. Хорновское выражение без положительных литералов может быть записано как импликация, заключением которой является литерал False. Например, выражение , согласно которому вампус не может находиться одновременно в квадратах [1,1] и [1,2], эквивалентно выражению В мире баз данных такие высказывания называются ограничениями целостности и используются для обнаружения ошибок в данных. В приведенных ниже алгоритмах для простоты предполагается, что база знаний содержит только определенные выражения и не содержит ограничений целостности. Такие базы знаний мы будем называть находящимися в хорновской форме.