Не все аксиомы имеют определения. Некоторые из них предоставляют более общую информацию об определенных предикатах без формулировки определений. И действительно, некоторые предикаты не имеют полного определения, поскольку мы не знаем достаточно для того, чтобы их полностью охарактеризовать. Например, нельзя найти очевидного способа закончить следующее высказывание с определением понятия человек:

К счастью, логика первого порядка позволяет использовать предикат Person, не определяя его полностью. Вместо этого можно записывать частичные спецификации свойств, которыми обладает каждый человек, и свойств, которые идентифицируют некоторый объект как человека:

Аксиомы могут также представлять собой просто "голые факты", такие как Male(Jim) и Spouse (Jim, Laura). Такие факты формируют описания конкретных экземпляров задачи, что дает возможность находить ответы на конкретные вопросы. Ответы на эти вопросы представляют собой теоремы, которые следуют из аксиом. Но часто приходится убеждаться в том, что ожидаемые ответы получить не удается, например, можно было бы ожидать, что удастся вывести логическим путем факт Female(Laura) из аксиом Male(George) и Spouse (George, Laura), но данный факт не следует как теорема из этих аксиом. Такая ситуация свидетельствует о том, что в базе знаний не хватает какой-то аксиомы. В упр. 8.8 предлагается предоставить эту аксиому.