Алиса анализирует эту матрицу вознаграждений следующим образом: предположим, что Боб будет свидетельствовать против меня. В таком случае я получу 5 лет, если буду свидетельствовать против него, и 10 лет— если откажусь, поэтому в данном случае лучше свидетельствовать против него. С другой стороны, если Боб откажется, то я получу 0 лет, если буду свидетельствовать, и 1 год, если откажусь, поэтому и в данном случае лучше свидетельствовать. Итак, и в том и в другом случае для меня лучше свидетельствовать против Боба, поэтому так я и должна поступить.

Алиса обнаружила, что testify— это доминантная стратегия для рассматриваемой игры. Принято считать, что стратегия s для игрока p строго доминирует над стратегией s', если результат стратегии s лучше для игрока р, чем результат стратегии s', при любом выборе стратегий другими игроками. Стратегия s слабо доминирует над s', если s лучше чем s' по меньшей мере в одном профиле стратегий и не хуже в любом другом. Доминантной стратегией является стратегия, которая доминирует над всеми остальными. Нерационально вести игру на основе стратегии, над которой строго доминируют другие стратегии, и нерационально не вести игру на основе доминантной стратегии, если она существует. Будучи рациональным агентом, Алиса выбирает доминантную стратегию. Прежде чем перейти к дальнейшему изложению, необходимо рассмотреть еще несколько терминов: принято считать, что некоторый результат является оптимальным согласно принципу Парето, если нет другого результата, который предпочли бы все игроки. Над результатом доминирует по принципу Парето другой результат, если все игроки предпочитают этот другой результат.

А если Алиса — не только рациональный, но и умный агент, она должна продолжить рассуждение следующим образом: доминантной стратегией Боба также является свидетельствование против меня. Поэтому он будет свидетельствовать, и мы оба получим по пять лет. Если оба игрока имеют доминантную стратегию, то комбинация этих стратегий называется равновесием доминантных стратегий. Вообще говоря, профиль стратегий образует равновесие, если ни один игрок не может извлечь выгоду от переключения с одной стратегии на другую, при условии, что все остальные игроки продолжают придерживаться одной и той же стратегии. Равновесие по сути представляет собой локальный оптимум в пространстве стратегий; оно является вершиной пика, вокруг которого находятся спады вдоль всех измерений, где измерения соответствуют вариантам выбора стратегии игроком.