Любая байесовская сеть представляет собой полное описание рассматриваемой проблемной области. Каждый элемент в полном совместном распределении вероятностей (которое ниже будет сокращенно именоваться "совместным распределением") может быть рассчитан на основании информации, представленной в этой сети. Универсальным элементом в совместном распределении является вероятность конъюнкции конкретных присваиваний значений каждой переменной, такой как . В качестве сокращенного обозначения для такой конъюнкции будет использоваться выражение. Значение этого элемента задается следующей формулой:

(14.1)

где parents(Xi) обозначает конкретные значения переменных в множестве вершин Parents (Xi). Поэтому каждый элемент в совместном распределении представлен в виде произведения соответствующих элементов в таблицах условных вероятностей (Conditional Probability Table — СРТ) байесовской сети. Таким образом, таблицы СРТ обеспечивают декомпонованное представление совместного распределения.

Для иллюстрации описанных выше понятий рассчитаем вероятность того, что прозвучал тревожный сигнал, но не произошли ни взлом, ни землетрясение, а позвонили и Мэри, и Джон. Мы будем использовать однобуквенные имена для этих переменных (см. рис. 14.2):

В разделе 13.4 было описано, как можно использовать полное совместное распределение для получения ответа на любой запрос о данной проблемной области. А если байесовская сеть служит представлением совместного распределения, то может также применяться для получения ответа на любой запрос путем суммирования соответствующих элементов совместного распределения. В разделе 14.4 показано, как найти ответ с помощью такого способа, а также описаны методы, которые являются гораздо более эффективными.