Как было указано выше, из уравнения 19.5 следует, что общая задача индукции на основе знаний состоит в "решении" ограничения логического следствия для неизвестной гипотезы Hypothesis, если даны фоновые знания Background и примеры, представленные с помощью описаний Descriptions и классификаций Classifi cations'.

Для иллюстрации этого процесса рассмотрим задачу изучения семейных связей на примерах. Описания будут состоять из развернутого генеалогического дерева, описанного в терминах отношений Mother (Мать), Father (Отец) и Married (Состоит в браке), а также свойств Male (Мужчина) и Female (Женщина). В качестве примера будет использоваться генеалогическое дерево, рассматриваемое в упр. 8.11, которое показано на рис. 19.8. Соответствующие описания приведены ниже.

Рис. 19.8. Типичное генеалогическое дерево

Высказывания, входящие в состав классификаций Classifications, зависят от изучаемого целевого понятия. Например, может потребоваться изучить понятия Grandparent (Дедушка или бабушка), BrotherlnLaw (Двоюродный брат) или Ancestor (Предок). Что касается понятия Grandparent, то полное множество Classifications содержит 20x20 = 400 конъюнктов в следующей форме:

е)

Безусловно, обучение может быть проведено на основе какого-то подмножества этого полного множества.

Задачей применения любой программы индуктивного обучения является выработка множества высказываний, соответствующих гипотезе Hypothesis, такого, что в нем выполняется заданное ограничение логического следствия. На данный момент предположим, что у агента отсутствуют фоновые знания: отношение Background является пустым. В таком случае одно из возможных решений для Hypothesis состоит в следующем:

Следует отметить, что алгоритм обучения на основе атрибутов, такой как Decision-Tree-Learning, в попытке решить эту задачу бесконечно углубится в дерево, но не достигнет успеха. Для того чтобы выразить отношение Grandparent в виде атрибута (т.е. унарного предиката), необходимо будет преобразовывать пары людей в объекты: