Обобщенное дерево доказательства, показанное на рис. 19.5, фактически приводит к получению больше чем одного обобщенного правила. Например, если будет прекращено наращивание правой ветви в дереве доказательства после того, как одна ветвь достигнет этапа Primitive, т.е. если будет выполнено отсечение этой ветви, то получим следующее правило:

Это правило является таким же действительным, как и правило, в котором используется предикат ArithmeticUnknown, но более общим, поскольку оно охватывает также случаи, в которых z является числом. Из дерева доказательства можно извлечь еще более общее правило, выполняя отсечение ветви после этапа Simplify(у+ z, w), что приводит к получению такого правила:

Вообще говоря, из любого частичного поддерева обобщенного дерева доказательства можно извлечь какое-то правило. Это означает, что имеет место еще одна проблема: какое из этих правил следует выбрать?

Выбор правила, подлежащего выработке, сводится к решению вопроса об эффективности выбранного правила. Ниже описаны три фактора, которые касаются анализа прироста эффективности, достигнутого в результате обучения на основе объяснения.

1.    Введение большого количества правил влечет за собой замедление процесса формирования рассуждений, поскольку механизм логического вывода так или иначе должен проверять эти правила, даже в тех случаях, когда они не приводят к решению. Иными словами, увеличение количества правил приводит к увеличению коэффициента ветвления в пространстве поиска.

2.   Для того чтобы компенсировать замедление процесса формирования рассуждений, производные правила должны обеспечивать существенное увеличение скорости для тех случаев, которые они охватывают. Такое увеличение достигается в основном благодаря тому, что производные правила позволяют избегать тупиков, которые могли бы возникнуть без их использования, а также в связи с тем, что они сокращают само доказательство.

3.    Производные правила должны быть как можно более общими, для того чтобы они применялись к максимально возможному множеству случаев.