Корни теории полезности скрываются в экономике, а экономика предоставляет одного очевидного кандидата для использования в качестве меры полезности — деньги (или, более конкретно, общий суммарный капитал агента). Почти универсальная способность денег к обмену на всевозможные товары и услуги подсказывает, что деньги играют важную роль в функциях полезности людей. (В действительности большинство людей рассматривают экономику как науку о деньгах, тогда как фактически по своему происхождению слово экономия относится к управлению хозяйством, а современное направление экономических исследований нацелено на обоснование рационального выбора.)

Если мы ограничим свое внимание только такими действиями, которые влияют на количество денег, имеющихся у агента, то, как правило, обнаружим, что при всех прочих равных условиях агент предпочитает иметь больше денег, а не меньше. Таким образом, можно утверждать, что агент проявляет склонность к монотонному предпочтению применительно к определенным суммам денег. Однако этого недостаточно, чтобы можно было использовать деньги в качестве значения функции полезности, поскольку в этом определении ничего не сказано о предпочтениях между лотереями, связанными с денежными ставками.

Представьте себе, что вы одержали победу над всеми соперниками в телевизионном игровом шоу, и ведущий предлагает вам выбор: забирайте свой приз в 1 000 000 долларов или сделайте на него ставку, бросив монету. Если выпадет орел, вы ничего не получите, а если выпадет решка, то получите 3 000 000 долларов. Если вы — такой же, как большинство людей, то откажетесь от этой ставки и положите в карман миллион. Является ли это решение нерациональным?

При условии, что вы уверены в подлинности этой монеты, ожидаемое денежное значение (Expected Monetary Value — EMV) этой ставки равно

а значение ЕМУ взятия первоначального приза, безусловно, равно 1 000 000 долларов, т.е. меньше. Но такой расчет не обязательно означает, что принятие предложения сделать эту ставку является лучшим решением. Предположим, что мы используем записьдля обозначения состояния, соответствующего обладанию всей суммой n долларов, а ваши текущие накопления составляют к долл. В таком случае ожидаемые полезности двух действий, соответствующих принятию предложения сделать ставку (Accept) и отказу от него (Decline), выражаются следующими соотношениями: