Не следует считать, что это — безусловно верная функция полезности для денежных значений, но создается впечатление, что большинство людей руководствуются функцией полезности, которая является вогнутой в области положительных значений денежных накоплений. Брать в долг обычно считается катастрофическим решением, но предпочтения между различными уровнями задолженности могут показывать обратное поведение по отношению к вогнутости, связанной с положительными денежными накоплениями. Например, если некто уже имеет долг 10 000 000 долларов, то вполне может принять предложение сделать ставку на подбрасывание подлинной монеты, с выигрышем в 10 000 000 долларов после выпадения орла и проигрышем в 20 000 000 долларов после выпадения решки2. Такое поведение соответствует S-образной кривой, показанной на рис. 16.2, б.

Если мы ограничим наше внимание положительной частью таких кривых, где уклон постепенно уменьшается, то для любой лотереи L полезность решения, при котором придется столкнуться с выбором в этой лотерее, меньше, чем полезность получения ожидаемого денежного значения в этой лотереи без всяких условий:

Это означает, что агенты с кривыми полезности такой формы избегают риска: они предпочитают надежное приобретение, пусть даже с меньшей отдачей по сравнению с ожидаемым денежным значением возможной ставки. С другой стороны, в "безнадежной" области с большими отрицательными накоплениями на рис. 16.2, б поведение характеризуется стремлением к риску. Сумма, приобретаемая агентом вместо лотереи, называется эквивалентом определенности лотереи. Исследования показали, что большинство людей предпочитают 400 долларов вместо ставки, розыгрыш которой позволяет получить в половине случаев 1000 долларов, а в другой половине случаев получить 0 долларов; это означает, что эквивалентом определенности для этой лотереи является 400 долларов. Разность между ожидаемым денежным значением лотереи и ее эквивалентом определенности называется страховой премией. Неприятие риска является основой индустрии страхования, поскольку такое поведение означает, что страховые премии становятся положительными. Люди предпочитают заплатить небольшую страховую премию, нежели делать ставку на всю стоимость своего дома против шанса потери его в огне. А с точки зрения страховой компании цена отдельного дома весьма мала по сравнению с общими резервами этой компании. Это означает, что кривая полезности страховщика в таком небольшом регионе остается приблизительно линейной и для этой компании ставка на стоимость дома против страховой премии является беспроигрышной.