В предыдущем разделе была определена "числовая" семантика для байесовских сетей в терминах представления полного совместного распределения, как в уравнении 14.1. Используя эту семантику для вывода метода составления байесовских сетей, мы пришли к заключению, что вершина является условно независимой от ее предшественников, если заданы ее родительские вершины. Как оказалось, можно также двигаться в другом направлении. Мы можем начать с "топологической" семантики, которая задает отношения условной независимости, закодированные в структуре графа, а из этой информации вывести "числовую" семантику. Топологическая семантика задается любой из приведенных ниже спецификаций, которые являются эквивалентными2.

1.    Вершина является условно независимой от вершин, не являющихся ее потомками, если даны ее родительские вершины. Например, на рис. 14.2 вершина JohnCalls независима от Burglary и Earthquake, если дано значение Alarm.

2.    Вершина является условно независимой от всех других вершин в сети, если даны ее родительские вершины, дочерние вершины и родительские вершины дочерних вершин, т.е. дано ее марковское покрытие (Markov blanket). Например, вершина Burglary независима от JohnCalls и MaryCalls, если даны Alarm и Earthquake.

Примеры применения этих спецификаций показаны на рис. 14.4. На основании приведенных утверждений об условной независимости и таблиц СРТ можно реконструировать полное совместное распределение; таким образом, "числовая" семантика и "топологическая" семантика являются эквивалентными.