Теперь, после определения общей инфраструктуры для рационального агента, нам потребуется формальный язык для представления и формирования рассуждений с неопределенными знаниями. Любая система обозначений, применяемая для описания степеней уверенности, должна предоставлять возможность решать две основные проблемы: отражать характер высказываний, которым присваиваются оценки степени уверенности, и показывать зависимость степени уверенности от опыта агента. В представленной здесь версии теории вероятностей используется одно из расширений пропозициональной логики, которое распространяется на высказывания в этой логике. Зависимость от опыта отражается в синтаксическом различии между априорными вероятностными утверждениями, которые применяются до получения каких-либо свидетельств, и условными вероятностными утверждениями, которые явно включают соответствующие свидетельства.