В простейшей версии ситуационного исчисления каждое действие описывается с помощью двух аксиом: аксиомы возможности, которая указывает, существует или не существует возможность выполнить действие, и аксиомы результата, которая указывает, что произойдет после выполнения возможного действия. Мы будем использовать высказывание Poss(a, s) для обозначения того, что возможно выполнить действие а в ситуации s. Эти аксиомы имеют показанную ниже форму.

Представим эти аксиомы для модифицированного мира вампуса. Чтобы можно было сократить соответствующие высказывания, мы будем исключать кванторы всеобщности, область действия которых распространяется на все высказывание. Предполагается, что переменная s пробегает по всем ситуациям, а — по действиям, о — по объектам (включая агентов), g— по состояниям владения и не владения золотом, а х и у— по местонахождениям.

Приведенные ниже аксиомы возможности для этого состояния мира указывают, что агент может переходить из одного местонахождения в другое, соседнее местонахождение, хватать кучу золота в текущем местонахождении и отпускать золото, которое он держит.

А в приведенных ниже аксиомах результата утверждается, что если действие возможно, то некоторые (флюентные) свойства будут иметь место в ситуации, возникающей в итоге выполнения данного действия. Переход из квадрата χ в квадрат у приводит к пребыванию агента в квадрате у, схватывание золота приводит к владению золотом, а отпускание золота приводит к тому, что агент им больше не владеет.

Сможем ли мы теперь доказать, что наш маленький план позволяет достичь цели, сформулировав все эти аксиомы? К сожалению, нет! Вначале все идет прекрасно; действие Go ( [ 1,1 ] , [ 1, 2 ] ) действительно возможно в ситуации S0 и аксиома результата для Go позволяет заключить, что агент достиг квадрата [1,2]:

Теперь рассмотрим действие Grab (G1). Необходимо показать, что оно возможно в новой ситуации, т.е. возможно следующее: