Теперь допустим, что развернуто N конфет, из которых с оказались вишневыми леденцами, а— лимонными, а количество оберток оказалось таковым:вишневых леденцов имели красные обертки, а— зеленые, тогда каклимонных леденцов имели красные обертки, а— зеленые. Правдоподобие этих данных выражается следующим образом:

На первый взгляд это соотношение кажется весьма сложным, но его можно упростить, взяв логарифмы, следующим образом:

Преимущество взятия логарифмов является очевидным— логарифмическое правдоподобие представляет собой сумму трех термов, каждый из которых содержит единственный параметр. После взятия производных по каждому параметру и приравнивания их к нулю будет получено три независимых уравнения, каждое из которых содержит только один параметр:

Решение для θ остается таким же, как и прежде. Решение для θ1? вероятности того, что вишневый леденец имеет красную обертку, представляет собой наблюдаемую долю вишневых леденцов в красных обертках, и аналогичным образом определяется решение для θ2.

Эти результаты являются очень удобными, и легко показать, что их можно распространить на любую байесовскую сеть, условные вероятности в которой представлены в виде таблицы. Наиболее важный вывод состоит в том, что при наличии полных данных задача обучения параметрам с максимальным правдоподобием для байесовской сети декомпонуется на отдельные задачи обучения, по одной для каждого параметра3. Еще один важный вывод состоит в том, что значения параметра для любой переменной при наличии ее родительских значений представляют собой наблюдаемые частоты значений переменных для каждого набора родительских значений. Как и прежде, необходимо внимательно следить за предотвращением появления нулевых значений, если набор данных является небольшим.