В компьютерных науках для ускорения работы программ уже в течение долгого времени используется метод запоминания (memoization), который предусматривает сохранение в памяти результатов вычислений. Фундаментальная идея, лежащая в основе запоминающих функций, состоит в том, что должна накапливаться база данных, состоящая из входных/выходных пар; после вызова функции в первую очередь выполняется проверка базы данных для определения того, можно ли обойтись без решения рассматриваемой задачи с самого начала. Обучение на основе объяснения представляет собой значительный шаг вперед, поскольку в нем предусматривается создание общих правил, охватывающих целый класс вариантов. В случае дифференцирования метод запоминания позволяет записать в память информацию о том, что производная отпо X равна 2Х, но потребует от агента, чтобы он вычислял производнуюпо z с самого начала. Однако было бы желательно иметь возможность извлечь общее правило, что для любого арифметического неизвестного и производная отпо и равна 2 и. В терминах логики такая мысль может быть выражена с помощью следующего правила:

Если база знаний содержит такое правило, то для любого нового случая, который является экземпляром этого правила, может быть немедленно найдено решение.

Безусловно, это лишь тривиальный пример очень общего феномена. После того как достигнуто понимание какой-то идеи, она может быть обобщена и повторно использована в других обстоятельствах. Освоенная идея становится "очевидным" этапом мышления, после чего может использоваться в качестве строительного блока при решении еще более сложных задач. Альфреду Норту Уайтхеду [1583], в соавторстве с которым Бертран Рассел написал свою знаменитую книгу Principia Mathematica, принадлежат такие слова: "Цивилизация развивается, увеличивая количество важных операций, которые ее представители могут выполнять, не задумываясь". По-видимому, сам Уайтхед применял обучение на основе объяснения, чтобы истолковать полученные им результаты, по аналогии с тем, как Зог объяснял соплеменникам свое открытие. Если вы поняли основную идею примера с дифференцированием, то ваш мозг уже занимается извлечением их него основных принципов обучения на основе объяснения. Обратите внимание на то, что вам не требовалось заранее изобретать принципы обучения на основе объяснения, прежде чем вы ознакомились с этим примером. Как и пещерным людям, наблюдающим за манипуляциями Зога, вам (и авторам данной книги) нужен был пример для того, чтобы прийти к пониманию основных принципов. Именно поэтому часто гораздо проще сначала показать, почему так хороша какая-то идея, чем сразу же ее изложить.