Как было указано в главе 7, моделями для любого логического языка служат формальные структуры, из которых состоят возможные рассматриваемые миры. Модели для пропозициональной логики представляют собой множества истинностных значений для пропозициональных символов. Модели для логики первого порядка являются более интересными. Прежде всего, в них имеются объекты! Проблемной областью модели является множество объектов, которые она содержит; эти объекты иногда называют элементами проблемной области. На рис. 8.1 показана модель с пятью объектами: Ричард Львиное Сердце, король Англии, который правил с 1189 по 1199 годы; его младший брат, злой король Джон, который правил с 1199 по 1215; левые ноги Ричарда и Джона; корона.

Рис. 8.1. Модель, состоящая из пяти объектов, двух бинарных отношений, трех унарных отношений (обозначенных метками на объектах) и одной унарной функции, "быть левой ногой"

Отношения между объектами в этой модели могут быть определены различными способами. На данном рисунке показано, что Ричард и Джон — братья. Выражаясь формально, отношение — это просто множество ^ кортежей объектов, связанных друг с другом. (Кортеж — это коллекция объектов, расположенных в установленном порядке и записанных в угловых скобках, окружающих эти объекты.) Таким образом, отношение, обозначающее родство на уровне братьев в этой модели, представляет собой следующее множество:

(8.1)

<< В начало < Предыдущая 1 2 Следующая > В конец >>