Принятие решений в области общественной политики, с одной стороны, связано с затратами в миллионы долларов, а с другой стороны, часто касается вопросов жизни и смерти. Например, принимая решение о том, какие уровни канцерогенного вещества являются допустимыми в окружающей среде, лица, устанавливающие нормы допустимых загрязнений, вынуждены искать компромисс между требованиями по предотвращению преждевременных смертей и экономическими трудностями, которые могут возникнуть из-за отказа от некоторых промышленных продуктов и процессов. При поиске строительной площадки для нового аэропорта приходится учитывать, какой вред окружающей среде будет нанесен этим строительством, стоимость земельного участка, расстояние от центров сосредоточения большого количества населения, шум, связанный с деятельностью аэропорта, проблемы безопасности, обусловленные местной топографией и погодными условиями и т.д. Задачи, подобные этим, в которых результаты характеризуются двумя или несколькими атрибутами, рассматриваются в теории многоатрибутной полезности.

Обозначим эти атрибуты как; полный вектор присваиваний принимает вид. Вообще говоря, предполагается, что каждый атрибут имеет дискретные или непрерывные скалярные значения. Для упрощения принимается допущение, будто каждый атрибут определен таким образом, что при всех прочих равных условиях более высокие значения атрибута соответствуют большим полезно-стям. Например, если в качестве одного из атрибутов в задаче с аэропортом будет выбрано отсутствие шума AbsenceOfNoise, то решение будет тем лучше, чем выше значение этого атрибута. В некоторых случаях может потребоваться подразделить диапазон значений так, чтобы значение полезности изменялось монотонно в каждом поддиапазоне.

Начнем с анализа случаев, в которых решения могут быть приняты без комбинирования значений атрибутов в одно значение полезности. Затем рассмотрим случаи, в которых полезности комбинаций атрибутов могут быть определены очень кратко.