В этом разделе приведен краткий обзор всех фундаментальных понятий, касающихся логических представлений и рассуждений. Описание конкретных сведений о какой-либо определенной форме логики откладывается до следующего раздела. Вместо этого в данном разделе используются неформальные примеры из мира вам-пуса и из знакомой всем области арифметики. Авторы приняли такой довольно необычный подход, поскольку идеи логики являются гораздо более универсальными и привлекательными, чем обычно предполагается.

В разделе 7.1 было указано, что базы знаний состоят из высказываний. Эти высказывания выражаются в соответствии с синтаксисом языка представления, который определяет форму всех высказываний, рассматриваемых как построенные правильно. Понятие синтаксиса является достаточно очевидным в обычной арифметике: "х+у=4" — правильно построенное высказывание, а "х2у+=" — нет. Синтаксис логических языков (и арифметики в том числе) обычно формируется так, чтобы с его помощью было удобно писать статьи и книги. Существуют буквально десятки различных форм представления синтаксиса; в некоторых из них используются греческие буквы и сложные математические символы, а в других— довольно привлекательные на вид схемы со стрелками и кружками. Однако во всех случаях высказывания в базе знаний агента представляют собой реальные физические конфигурации (части) агента. Формирование рассуждений сводится к выработке этих конфигураций и манипулированию ими.

Логика должна также определять семантику языка. Говоря неформально, семантика касается "смысла" высказываний. В логике это определение становится более точным. Семантика языка определяет истинность каждого высказывания применительно к каждому из возможных миров. Например, обычная семантика, принятая в арифметике, определяет, что высказывание "х+у=4" истинно в мире, где хравно 2 и у равно 2, но ложно в мире, где х равно 1 и у равно 1. В стандартной логике каждое высказывание должно быть либо истинным, либо ложным в каждом из возможных миров — в ней не может быть2 каких-либо "промежуточных состояний".