Итак, логическая связкаможет рассматриваться как наиболее подходящая для использования с квантором, а логическая связкаестественным образом подходит для использования с квантором 3. В примере, который рассматривался в предыдущем разделе, применение л в качестве основной связки в сочетании с квантором приводило к формированию слишком сильного утверждения, а использование связкив сочетании с квантором 3 обычно приводит к формированию действительно очень слабых утверждений. Рассмотрим следующее высказывание:

На первый взгляд может показаться, что в этом высказывании вполне успешно передана мысль о том, что на голову короля Джона возложена корона. Применяя соответствующее определение семантики, можно убедиться в том, что данное высказывание декларирует истинность по меньшей мере одного из следующих утверждений:

и т.д. Итак, импликация истинна, если и предпосылка, и заключение являются истинными, или если ложна ее предпосылка. Поэтому, если Ричард Львиное Сердце — не корона, то первое утверждение истинно и выполняется высказывание с квантором существования. Таким образом, высказывание в форме импликации с квантором существования истинно в любой модели, содержащей объект, для которого предпосылка импликации является ложной, поэтому подобные высказывания фактически не несут почти никакой информации.