Отношения между классами и подклассами позволяют организовывать категории в виде некоторой таксономии, или таксономической иерархии. Явно заданные таксономии использовались в прикладных науках в течение многих столетий. Например, предметом систематической биологии является создание таксономии для всех существующих и исчезнувших видов; в библиографии разработана таксономия всех областей знаний, закодированная в виде десятичной системы Дьюи; а налоговые органы и другие правительственные организации разработали обширные таксономии профессий и коммерческих товаров. Кроме того, таксономия представляет собой важный аспект общих повседневных знаний.

С другой стороны, логика первого порядка позволяет легко формулировать факты о категориях, либо связывая объекты с категориями, либо применяя кванторы к их элементам, как описано ниже.

•    Любой объект — элемент некоторой категории, например:

•    Любая категория — подкласс другой категории, например:

•    Все элементы категории имеют некоторые свойства, например:

•    Элементы категории могут быть распознаны по некоторым свойствам, например:

•    Вся категория в целом имеет некоторые свойства, например:

Обратите внимание на то, что Dogs (Собаки) — и категория, и элемент категории DomesticatedSpecies (Домашние животные), поэтому последняя должна быть категорией категорий. Могут даже существовать категории категорий категорий, но область их применения не так уж велика.