Страница 2 из 3 1. Ориентация объекта как единого целого. Она может быть задана в терминах трехмерного вращения, связывающего систему координат этого объекта с системой координат камеры-обскуры. 2. Ориентация поверхности объекта в точке Р. Она может быть задана с помощью нормального вектора n, т.е. вектора, задающего направление, перпендикулярное к поверхности. Для представления ориентации поверхности часто используются переменные угол поворота и угол наклона. Углом поворота называется угол между осью Z и вектором п, а углом наклона — угол между осью X и проекцией вектора п на плоскость изображения. По мере перемещения камеры-обскуры по отношению к объекту изменяются и расстояние до объекта, и его ориентация. Сохраняется только форма объекта. Если объект представляет собой куб, он остается таковым и после его перемещения. В геометрии попытки формализовать понятие геометрической формы предпринимались в течение многих столетий; в конечном итоге было сформулировано такое основное понятие, что формой является то, что остается неизменным после применения некоторой группы преобразований, например сочетаний поворотов и переносов. Сложность заключается в том, что нужно найти способ представления глобальной формы, достаточно общий для того, чтобы с его помощью можно было описать широкий перечень объектов реального мира (а не только такие простые формы, как цилиндры, конусы и сферы) и при этом предусмотреть возможность легко восстанавливать информацию о форме из визуальных входных данных. Но гораздо лучше изучена проблема описания локальной формы поверхности. По сути, это может быть выполнено в терминах кривизны — определения того, как изменяется положение нормального вектора по мере передвижения в различных направлениях по этой поверхности. Если поверхность представляет собой плоскость, то положение нормального вектора вообще не изменяется. В случае цилиндрической поверхности при перемещении параллельно оси изменения не происходят, а при перемещении в перпендикулярном направлении вектор, нормальный к поверхности, вращается со скоростью, обратно пропорциональной радиусу цилиндра, и т.д. Все эти явления исследуются в научной области, называемой дифференциальной геометрией.
|