Рис. 6.6. Две немного разные шахматные позиции: черные имеют преимущество в одного коня и двух пешек и должны выиграть партию (а); черные проигрывают после того, как белые берут ферзя (б)

На первый взгляд метод вычисления суммы стоимостей характеристик может показаться приемлемым, но в действительности он основан на очень радикальном допущении, что вклад каждой характеристики не зависит от стоимости других характеристик. Например, присваивая слону стоимость 3, мы игнорируем тот факт, что слоны становятся более мощными в конце игры, когда имеют большой объем пространства для маневра. По этой причине в современных программах для шахмат и других игр используются также нелинейные комбинации характеристик. Например, пара слонов может стоить немного больше по сравнению с удвоенной стоимостью одного слона, а слон стоит немного больше в конце игры, чем в начале.

Внимательный читатель должен был заметить, что все эти характеристики и веса не входят в состав шахматных правил! Они были выработаны в течение столетий на основе опыта игры людей в шахматы. Применение этих характеристик и весов на основе описанной линейной формы оценки позволяет добиться наилучшей аппроксимации по отношению к истинному упорядочению состояний по стоимости. В частности, опыт показывает, что надежное материальное преимущество больше чем в один пункт, по всей вероятности, приводит к выигрышу при всех прочих равных условиях; преимущество в три пункта является достаточным почти для безусловной победы. В таких играх, где опыт указанного вида отсутствует, веса функции оценки могут быть получены с помощью методов машинного обучения, приведенных в главе 18. Является обнадеживающим тот факт, что применение указанных методов к шахматам подтвердило, что слон действительно имеет стоимость, примерно равную трем пешкам.