С попыткой создать индуктивную логику тесно связана проблема референтных классов. Подход, предусматривающий выбор "наиболее конкретного" референтного класса с достаточными размерами, был формально предложен Рейхенбахом [1273]. Были сделаны различные попытки сформулировать более сложные подходы для предотвращения некоторых очевидных ошибок, связанных с использованием правила Рейхенбаха (к наиболее известным из них относятся работы Генри Кайберга [873], [874]), но такие подходы остаются в определенной степени лишенными теоретического фундамента. В опубликованной в дальнейшем работе [54] методы Карнапа распространены на теорию первого порядка, что позволило избежать многих сложностей, связанных с применением прямолинейного метода референтных классов.

Байесовские вероятностные рассуждения использовались в искусственном интеллекте начиная с 1960-х годов, особенно в области медицинской диагностики. Эти методы применялись не только для составления диагноза на основании доступных свидетельств, но и для выбора дополнительных вопросов и тестов с использованием теории информационного значения (раздел 16.6), если доступные свидетельства не позволяли прийти к окончательному выводу [583], [584]. Одна из систем превзошла людей-экспертов в области диагностики острых брюшных заболеваний [340]. Но такие ранние байесовские системы были подвержены многочисленным недостаткам. Поскольку в этих системах отсутствовали какие-либо теоретические модели диагностируемых ими условий, они были чувствительными к нерепрезентативным данным, встречающимся в тех ситуациях, когда доступны были лишь небольшие выборки [341]. Еще более важным недостатком было то, что в этих системах не применялись лаконичные формальные средства (подобные тем, которые будут описаны в главе 14) для представления и использования информации об условной независимости, поэтому эксплуатация этих систем требовала накопления, хранения и обработки таблиц с вероятностными данными, достигающих колоссальных размеров. Из-за этих сложностей вероятностные методы решения задач в условиях неопределенности не вызывали интереса исследователей в области искусственного интеллекта в период 1970-х— середины 1980-х годов. Достижения в этой области, появившиеся в конце 1980-х годов, которые изменили эту ситуацию, описаны в следующей главе.