Разработка описательных логик представляет собой один из наиболее современных этапов в длинной цепи исследований, нацеленных на поиск полезных подмножеств логики первого порядка, для которой задача логического вывода является осуществимой с помощью вычислительных средств. Гектор Левеск и Рон Брачман [916] показали, что неразрешимость логического вывода в основном возникает из-за использования определенных логических конструкций (особенно отличаются этим и оторые варианты использования дизъюнкции и отрицания). На основе системы KL-One [1362] был разработан целый ряд систем, в проектах которых применены результаты теоретического анализа сложности; к числу наиболее известных из них относятся Krypton [168] и Classic [155]. Полученные при этом результаты продемонстрировали заметное повышение скорости логического вывода и позволили гораздо лучше понять зависимости между сложностью и выразительностью в системах формирования рассуждений. Общий итог современного состояния дел в этой области подведен в [215]. Протестуя против этой тенденции к упрощению, Дойл и Петил [411] доказывали, что ограничение выразительности языка либо исключает возможность решения некоторых проблем, либо побуждает пользователя обходить ограничения языка с помощью нелогических средств.

Все три основные формальные системы, предназначенные для использования в немонотонном логическом выводе, — косвенное описание [1012], логика умолчания [1276] и модальная немонотонная логика [1025] — были предложены в одном специальном выпуске AI Journal. Программирование множества ответов может рассматриваться как расширение понятия отрицания как недостижения цели или как уточнение понятия косвенного описания; основополагающая теория семантики стабильных моделей была предложена в [533], а ведущими системами программирования множества ответов являются DLV [432] и Smodels [1138]. Пример с дисковым накопителем взят из руководства пользователя Smodels [1484]. В [929] обсуждается использование программирования множества ответов для планирования. В [184] приведен хороший краткий обзор различных подходов к использованию немонотонной логики. В [262] рассматривается подход к логическому программированию, основанный на отрицании как недостижении цели, и анализируется дополнение Кларка. Ван Эмден и Ковальский [1530] показали, что каждая программа Prolog без отрицаний имеет уникальную минимальную модель. Последние годы характеризуются повторным пробуждением интереса к приложениям немонотонных логик в крупномасштабных системах представления знаний. По-видимому, первой системой, достигшей коммерческого успеха, является система Benlnq для обработки данных опросов, касающихся страховых льгот; эта система представляет собой приложение системы немонотонного наследования [1087]. В [929] обсуждается применение программирования множества ответов в планировании. Целый ряд систем формирования немонотонных рассуждений, основанных на логическом программировании, описан в трудах конференции Logic Programming and Nonmonotonic Reasoning (LPNMR).