Леопольд Лёвенхейм дал систематическую трактовку теории моделей для логики первого порядка в 1915 году [951]. В его статье рассматривался также символ равенства как неотъемлемая часть логики. Результаты Лёвенхейма были дополнительно расширены Торальфом Сколемом [1424]. Альфред Тарский [1490], [1491] дал явное определение понятий истинности и модельно-теоретического выполнения в логике первого порядка с использованием теории множеств.

Первым, кто предложил использовать логику первого порядка в качестве инструментального средства для создания систем искусственного интеллекта, был Маккар-ти [1009]. Перспективы искусственного интеллекта на основе логики значительно расширились в результате разработки Робинсоном [1298] резолюции — описанной в главе 9 полной процедуры вывода для логики первого порядка. Подход, получивший название логицистасого, зародился в Станфордском университете. Корделл Грин [591], [592] разработал первую систему формирования рассуждений в логике первого порядка, QA3, что привело к первым попыткам создания логического робота в институте SRI [466]. Логика первого порядка была применена Зохаром Манна и Ричардом Валдингером [976] для формирования рассуждений о программах, а позднее — Майклом Генезеретом [536] для формирования рассуждений об электронных схемах. В Европе для использования в лингвистическом анализе [285] и для создания общих декларативных систем [849] было разработано логическое программирование (ограниченная форма проведения рассуждений в логике первого порядка). Кроме того, в ходе разработки проекта LCF (Logic for Computable Functions) в Эдинбурге [580] был внесен большой вклад в вычислительную логику. История этих разработок будет описана более подробно в главах 9 и 10.

Существует целый ряд хороших современных вводных учебников по логике первого порядка. Одним из наиболее удобных для чтения является [1254]. В [438] эта область знаний рассматривается в перспективе, в большей степени ориентированной на математику. В высшей степени формальная трактовка логики первого порядка, наряду с описанием более сложных тем логики, предоставлена в [94]. В [977] приведено удобное для чтения введение в логику с точки зрения компьютерных наук. В [515] дано чрезвычайно строгое математическое описание логики первого порядка, наряду со значительным объемом материала, который может использоваться в области автоматического формирования рассуждений. В книге Logical Foundations of Artificial Intelligence [537] приведено не только солидное введение в логику, но и первое систематическое описание логических агентов с восприятиями и действиями.