Аналогичный подход, разработанный статистиками Дэвидом Шпигельхальтером и Штеффеном Лауритценом [895], [1449], основан на преобразовании в неориентированную сеть (Маркова). Этот подход реализован в системе Hugin, которая представляет собой эффективное и широко применяемое инструментальное средство для формирования рассуждений в условиях неопределенности [27]. Росс Шахтер, работающий в сообществе исследователей диаграмм влияния, разработал точный метод, который основан на сокращении сети, управляемом целями, с использованием преобразований, сохраняющих апостериорную вероятность [1383].

Метод устранения переменных, описанный в данной главе, ближе всего по замыслу к методу Шахтера, на основе которого разработан алгоритм символического вероятностного вывода (Symbolic Probabilistic Inference— SPI) [1385]. В алгоритме SPI предпринимается попытка оптимизировать вычисление деревьев выражений, подобных приведенному на рис. 14.8. Описанный в данной книге алгоритм больше всего напоминает алгоритм, разработанный Чжангом и Пулом [1643], [1644]. Критерии отсечения нерелевантных переменных были разработаны Гейгером и др. [530], а также Лауритценом и др. [894]; приведенный в данной книге критерий представляет собой простой частный случай этих критериев. Рина Дехтер [369] показала, что идея устранения переменной по сути идентична непоследовательному динамическому программированию [117]— алгоритмическому подходу, который может использоваться для решения целого ряда задач вероятностного вывода в байесовских сетях, например поиска наиболее вероятного объяснения для множества наблюдений. В этом подходе алгоритмы байесовских сетей применяются в сочетании с соответствующими методами решения задач CSP и дается прямая оценка меры сложности точного вывода в терминах ширины гипердерева сети.

Вопрос о включении непрерывных случайных переменных в байесовские сети рассматривался Перлом [1191], а также Шахтером и Кенли [1386]; в этих статьях обсуждаются сети, содержащие только непрерывные переменные с линейными гауссовыми распределениями. Проблема включения дискретных переменных исследовалась Лауритценом и Вермутом [896], а полученные результаты реализованы в системе cHUGIN [1154]. Пробит-распределение впервые было исследовано Фин-неем [469], который назвал его сигмоидальным распределением. Это распределение широко использовалось для моделирования феномена дискретного выбора и может быть дополнено, если требуется его применение в тех случаях, когда количество выборов превышает два [318]. В [133] приведено обоснование целесообразности использования логит-распределения в данной научной области.